Lim xcscx x 0如何得到答案？

回答：

#lim_（xrarr0）xcscx = 1#

说明：

#lim_（xrarr0）xcscx# #=#

#lim_（xrarr0）X / sinx的# #= _（X！= 0）^（X-> 0）#

#lim_（xrarr0）（X / X）/（sinx的/ x）的# #=#

#lim_（xrarr0）1 /取消（sinx的/ X）^ 1# #=1#

要么

#lim_（xrarr0）X / sinx的# #= _（DLH）^（（0/0））#

#lim_（xrarr0）（（X） '）/（（sinx的）'）# #=#

#lim_（xrarr0）1 / cosx# #=1#

Lim 3x / tan3x x 0如何解决？我认为答案将是1或-1谁能解决它？

限制为1. Lim_（x - > 0）（3x）/（tan3x）= Lim_（x - > 0）（3x）/（（sin3x）/（cos3x））= Lim_（x - > 0）（3xcos3x ）/（sin3x）= Lim_（x - > 0）（3x）/（sin3x）.cos3x = Lim_（x - > 0）颜色（红色）（（3x）/（sin3x））。cos3x = Lim_（x - > 0）cos3x = Lim_（x - > 0）cos（3 * 0）= Cos（0）= 1请记住：Lim_（x - > 0）颜色（红色）（（3x）/（sin3x））= 1和Lim_（x - > 0）颜色（红色）（（sin3x）/（3x））= 1

Lim _ {n to infty} sum _ {i = 1} ^ n frac {3} {n} [（ frac {i} {n}）^ 2 + 1] ...... ...？

4 = lim_ {n-> oo}（3 / n ^ 3）[sum_ {i = 1} ^ {i = n} i ^ 2] +（3 / n）[sum_ {i = 1} ^ {i = n} 1]“（Faulhaber公式）”= lim_ {n-> oo}（3 / n ^ 3）[（n（n + 1）（2n + 1））/ 6] +（3 / n）[n ] = lim_ {n-> oo}（3 / n ^ 3）[n ^ 3/3 + n ^ 2/2 + n / 6] +（3 / n）[n] = lim_ {n-> oo} [1 +（（3/2））/ n +（（1/2））/ n ^ 2 + 3] = lim_ {n-> oo} [1 + 0 + 0 + 3] = 4

Lim（e ^ x + x）^（1 / x）为x 0 +？

Lim_（x-> 0 ^ +）（e ^ x + x）^（1 / x）= e ^ 2 lim_（x-> 0 ^ +）（e ^ x + x）^（1 / x）（e ^ x + x）^（1 / x）= e ^（ln（e ^ x + x）^（1 / x））= e ^（ln（e ^ x + x）/ x）lim_（x-> 0 ^ +）LN（E ^ X + X）/ X = _（DLH）^（（0/0））lim_（X-> 0 ^ +）（（LN（E ^ X + X））'）/ （（x）'）= lim_（x-> 0 ^ +）（e ^ x + 1）/（e ^ x + x）= 2因此，lim_（x-> 0 ^ +）（e ^ x + x ）^（1 / x）= lim_（x-> 0 ^ +）e ^（ln（e ^ x + x）/ x）=设置ln（e ^ x + x）/ x = u x-> 0 ^ + u-> 2 = lim_（u-> 2）e ^ u = e ^ 2