圆的方程的标准形式是什么，直径为（0,10）和（-10，-2）的端点？

回答：

#（x + 5）^ 2 +（y - 4）^ 2 = 61#

说明：

标准形式的圆的方程是

#（x - h）^ 2 +（y - k）^ 2 = r ^ 2#

哪里

#H#: #X# - 协调中心

#K#: #Y# - 协调中心

#R·：圆的半径

要获得中心，请获取直径端点的中点

#h =（x_1 + x_2）/ 2

#=> h =（0 + -10）/ 2#

#=> h = -5#

#k =（y_1 + y_2）/ 2#

#=> k =（10 + -2）/ 2#

#=> k = 4#

#c：（ - 5,4）#

要获得半径，请获取中心与直径的任一端点之间的距离

#r = sqrt（（x_1 - h）^ 2 +（y_1 - k）^ 2）#

#r = sqrt（（0 - -5）^ 2 +（10 - 4）^ 2）#

#r = sqrt（5 ^ 2 + 6 ^ 2）#

#r = sqrt61#

因此，圆的方程是

#（x - -5）^ 2 +（y - 4）^ 2 =（sqrt61）^ 2#

#=>（x + 5）^ 2 +（y - 4）^ 2 = 61#