具有中心（-3,3）并且与线y = 1相切的圆的方程的标准形式是什么？

回答：

圆的方程是 #的x ^ 2 + Y ^ 2 + 6X-6Y + 14 = 0# 和 #Y = 1# 正好相切 #(-3,1)#

说明：

具有中心的圆的方程 #(-3,3)# 半径 #R· 是

#（X + 3）^ 2 +（Y-3）^ 2 = R ^ 2#

要么 #的x ^ 2 + Y ^ 2 + 6X-6Y + 9 + 9-R ^ 2 = 0#

如 #Y = 1# 推杆是这个圆的切线 #Y = 1# 在圆的方程中应该只给出一个解 #X#。这样做我们得到

#的x ^ 2 + 1 + 6X-6 + 9 + 9-R ^ 2 = 0# 要么

#的x ^ 2 + 6×+ 13-R ^ 2 = 0#

因为我们应该只有一个解，所以这个二次方程的判别应该是 #0#.

因此， #6 ^ 2-4xx1xx（13-R ^ 2）= 0# 要么

#36-52 + 4R ^ 2 = 0# 要么 #4R ^ 2 = 16# 并作为 #R· 必须是积极的

#R = 2# 因此，圆的方程是

#的x ^ 2 + Y ^ 2 + 6X-6Y + 9 + 9-4 = 0# 要么 #的x ^ 2 + Y ^ 2 + 6X-6Y + 14 = 0#

和 #Y = 1# 正好相切 #(-3,1)#