你如何在部分分数中表达（-2x-3）/（x ^ 2-x）？

回答：

#{ - 2 * X-3} / {X ^ 2-X} = { - 5} / {X-1} + 3 / X#

说明：

我们一开始

#{ - 2 * X-3} / {X ^ 2-X}#

首先，我们将底部考虑在内

#{ - 2 * X-3} / {X（X-1）}#.

我们底部有一个二次方，顶部有一个线性，这意味着我们正在寻找形式的东西

#A / {X-1} + B / X#，哪里 #一个# 和 #B# 是实数。

从…开始

#A / {X-1} + B / X#，我们使用分数加法规则得到

#{A * X} / {X（X-1）} + {B *（X-1）} / {X（X-1）} = {A * X + BX-B} / {X（X- 1）}#

我们将此设置为等式

#{（A + B）X-B} / {X（X-1）} = { - 2 * X-3} / {X（X-1）}#.

从中我们可以看到

#A + B = -2# 和 #-B = -3#.

我们结束了

#B = 3# 和 #A + 3 = -2# 要么 #A = -5#.

所以我们有

#{ - 5} / {X-1} + 3 / X = { - 2 * X-3} / {X ^ 2-X}#

你如何在部分分数中表达（x²+ 2）/（x + 3）？

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}因为顶部二次和底部是线性的，你正在寻找某种形式或形式A / 1 + B /（x + 3），分别为A和B将是x的线性函数（如2x + 4或类似）。我们知道一个底部必须是一个，因为x + 3是线性的。我们从A / 1 + B /（x + 3）开始。然后我们应用标准分数添加规则。我们需要找到一个共同的基础。这就像数值分数1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12。 A / 1 + B /（x + 3）=> {A *（x + 3）} / {1 *（x + 3）} + B /（x + 3）= {A *（x + 3）+ B} / {X + 3}。所以我们自动得到底部。现在我们设置A *（x + 3）+ B = x ^ 2 + 2 Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 A和B是线性项，因此x ^ 2必须来自Ax。令Ax = x ^ 2 => A = x然后3A + B = 2代入A = x，从标准中得到3x + B = 2或B = 2-3x，这是B = -3x + 2。把它们放在一起我们有x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}