你如何在部分分数中表达（x²+ 2）/（x + 3）？

回答：

#x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}#

因为顶部的二次曲线和底部是线性的，你正在寻找某种东西或形式

#A / 1 + B /（x + 3）#是的 #一个# 和 #B# 将两者都是线性函数 #X# （如2x + 4或类似）。

我们知道一个底部必须是一个，因为x + 3是线性的。

我们开始

#A / 1 + B /（x + 3）#.

然后我们应用标准分数添加规则。我们需要找到一个共同的基础。

这就像数字分数一样 #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

#A / 1 + B /（x + 3）=> {A *（x + 3）} / {1 *（x + 3）} + B /（x + 3）= {A *（x + 3） + B} / {X + 3}#.

所以我们自动得到底部。

现在我们设定 #A *（X + 3）+ B = X ^ 2 + 2#

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2#

#一个# 和 #B# 是线性术语所以 #x的^ 2# 必须来自 #斧头#.

让 #斧= X ^ 2# #=># #A = X#

然后

#3A + B = 2#

代 #A = X#，给

#3x + B = 2#

要么

#B =#2-3倍

从标准来看是这样的 #B = -3x + 2#.

把它们放在一起我们有

#x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}#