什么是cos(arcsin(5/13))?

什么是cos(arcsin(5/13))?
Anonim

回答:

#12/13#

说明:

首先考虑: #小量=反正弦(5/13)#

#小量# 只是代表一个角度。

这意味着我们正在寻找 #COLOR(红色)COS(ε)!#

如果 #小量=反正弦(5/13)# 然后,

#=>罪(ε)= 5/13#

找到 #cos(ε)# 我们使用身份: #COS ^ 2(ε)= 1-罪^ 2(ε)#

#=> COS(ε)= SQRT(1-罪^ 2(ε)#

#=> COS(ε)= SQRT(1-(5/13)^ 2)= SQRT((169-25)/ 169)= SQRT(169分之144)=颜色(蓝色)(12/13)#

回答:

#12/13#

说明:

首先,看看 #arcsin(5/13)#。这代表ANGLE在哪里 #罪= 5/13#.

这由三角形表示:

现在我们有了三角形 #arcsin(5/13)# 正在描述,我们想弄明白 #costheta#。余弦将等于相邻边除以斜边, #15#.

使用毕达哥拉斯定理来确定相邻边的长度 #12#所以 #cos(反正弦(5/13))=13分之12#.