回答：
差异（人口）：
标准差（人口）：
说明：
数据值的总和是
均值 （
对于每个数据值，我们可以计算数据值和均值之间的差异，然后将该差值平方。
平方差的总和除以数据值的数量给出了总体方差（
总体方差的平方根给出了总体标准差（
注意： 我假设数据值代表了 整个人口.
如果数据值只是一个 样品 从更大的人口，你应该计算 样本方差,
笔记2： 借助于具有内置功能的计算机（例如使用Excel）来完成正常的统计分析以提供这些值。
{1，-1，-0.5,0.25,2,0.75，-1,2,0.5,3}的方差和标准差是多少？
如果给定的数据是整个人口则：颜色（白色）（“XXX”）sigma_“pop”^ 2 = 1.62; sigma_“pop”= 1.27如果给定的数据是总体的样本，则颜色（白色）（“XXX”）sigma_“sample”^ 2 = 1.80; sigma_“sample”= 1.34查找总体的方差（sigma_“pop”^ 2）和标准差（sigma_“pop”）查找总体人口值的总和除以总体中的值数来获得均值对于每个人口值，计算该值与平均值之间的差值，然后平均该差异计算平方差异的总和通过将平方差异的总和除以人口数据的数量来计算总体方差（sigma_“pop”^ 2）值。采用总体方差的（主）平方根来获得总体标准差（sigma_“pop”）如果数据仅代表从较大种群中提取的样本，那么您需要找到样本方差（sigma_“sample”^ 2 ）和样品标准偏差（sigma_“样品”）。此过程是相同的，除了在步骤5中，您需要除以样本大小（而不是样本值的数量）除以1以获 得方差。手工完成这一切并不常见。这是电子表格中的样子：
{1,1,1,1,1,7,000,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}的方差和标准差是多少？
方差= 3,050,000（3s.f。）Sigma = 1750（3s.f。）首先求平均值：average =（1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1）/ 15 = 7014/15 = 467.6找到每个数字的偏差 - 这是通过减去平均值来完成的：1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4然后平方每个偏差：（ - 466.6）^ 2 = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42,672,249.76方差是这些值的平均值：方差=（（14 * 217715.56）+ 42672249.76）/ 15 = 3,050,000（3s.f。）标准差是方差的平方根：Sigma = sqrt（3050000）= 1750（3s.f.）
{1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,1}的方差和标准差是多少？
种群方差为：sigma ^ 2~ = 476.7，种群标准差是该值的平方根：sigma~ = 21.83首先，我们假设这是整个数值群。因此，我们正在寻找人口差异。如果这些数字是来自较大种群的一组样本，我们将寻找与种群方差不同的样本方差n //（n-1）种群方差的公式为sigma ^ 2 = 1 / N sum_（i = 1）^ N（x_i-mu）^ 2其中mu是总体均值，可以从mu = 1 / N sum_（i = 1）^ N x_i计算在我们的人口中，均值是mu =（1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1）/12=91/12=7.58bar3现在我们可以继续进行方差计算：sigma ^ 2 =（ 11 *（1-7.58bar3）^ 2 +（80-7.58bar3）^ 2）/ 12 sigma ^ 2~ = 476.7，标准偏差是该值的平方根：sigma~ = 21.83