如何找到精确值COS（SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12）？

回答：

#rarrcos（SIN ^（ - 1）（4/5）+黄褐色^（ - 1）（5/12））=65分之16#

说明：

让 #sin ^（ - 1）（4/5）= X# 然后

#rarrsinx = 4/5#

#rarrtanx = 1 / cotx = 1 /（SQRT（CSC ^ 2X-1））= 1 /（SQRT（（1 / sinx的）^ 2-1））= 1 /（SQRT（（1 /（4/5） ）^ 2-1））= 4/3#

#rarrx =黄褐色^（ - 1）（4/3）= SIN ^（ - 1）=（4/5）#

现在，

#rarrcos（SIN ^（ - 1）（4/5）+黄褐色^（ - 1）（5/12））#

#= COS（TAN ^（ - 1）（4/3）+黄褐色^（ - 1）（5/12））#

#= COS（TAN ^（ - 1）（（4/3 + 5/12）/（1-（4/3）*（5/12））））#

#= COS（TAN ^（ - 1）（（36分之63）/（16/36）））#

#= COS（TAN ^（ - 1）（63/16））#

让 #tan ^（ - 1）（63/16）= A# 然后

#rarrtanA =16分之63#

#rarrcosA = 1 / SECA = 1 / SQRT（1 +黄褐色^ 2A）= 1 / SQRT（1+（63/16）^ 2）= 16/65#

#rarrA = COS ^（ - 1）（65分之16）=黄褐色^（ - 1）（63/16）#

#rarrcos（SIN ^（ - 1）（4/5）+黄褐色^（ - 1）（5/12））= COS（TAN ^（ - 1）（63/16））= COS（余弦^（ - 1 ）（65分之16））=65分之16#