Y = cos x的图表假定的最大值是多少？

#Y = | A | cos（x）的#，哪里 #| A |# 是振幅。

余弦函数在值-1到1之间振荡。

该特定函数的幅度被理解为1。

#| A | = 1#

#Y = 1个* COS（X）= COS（x）的#

函数的最大值 #cos（x）的# 是 #1#.

使用微积分可以容易地获得该结果。

首先，回想起一个功能 #F（x）的# 在某一点上有一个局部最大值 #X_0# 它的域名是必要的（但不充分） ·F ^素（X_0）= 0#。另外，如果 #f ^（（2））（x_0）<0# （f点的二阶导数 #X_0# 是否定的）我们有一个局部最大值。

对于功能 #cos（x）的#:

#d / dx cos（x）= - sin（x）#

#d ^ 2 / dx ^ 2 cos（x）= - cos（x）#

功能 #-sin（x）的# 根源于形式 #x = n pi#，哪里 #N# 是整数（正数或负数）。

功能 #-cos（x）的# 对于表单的点是否定的 #x =（2n + 1）pi# （奇数倍 #PI#）并积极表格 #2n pi# （甚至是倍数 #PI#).

因此，功能 #cos（x）的# 在表格的各个点上都有它的最大值 #X =（2N + 1）PI#，它取得了价值 #1#.