回答：
说明：
圆的等式的标准形式是：
#（x - a）^ 2 +（y - b）^ 2 = r ^ 2# 其中（a，b）是中心的坐标，r是半径。
这里的中心是已知的，但需要找到半径。这可以使用给出的2个坐标点来完成。
使用
#color（蓝色）“距离公式”#
#d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）# 让
#（x_1，y_1）=（3,2）“和”（x_2，y_2）=（5,4）#
#d = r = sqrt（（5-3）^ 2 +（4-2）^ 2）= sqrt8# 圆的方程是
#：（x-3）^ 2 +（y-2）^ 2 =（sqrt8）^ 2#
通过A（0,1），B（3，-2）的圆的方程的标准形式是什么，其中心位于y = x-2的线上？
一族圆f（x，y; a）= x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2（a-2）y + 2a-5 = 0，其中a是家庭的参数，供您选择。参见图中两个成员a = 0和a = 2.给定线的斜率为1，AB的斜率为-1。由此得出，给定的线应该通过AB的M（3/2，-1 / 2）的中点。因此，给定线上的任何其他点C（a，b），其中b = a-2 ，可能是圆圈的中心。该族圆的方程是（xa）^ 2 +（y-a + 2）^ 2 =（AC）^ 2 =（a-0）^ 2 +（（a-2）-1）^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9，给出x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2（a-2）y + 2a-5 = 0图{（x + y-1）（xy-2）（x ^ 2 + y ^ 2-4x-1）（x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5）= 0x ^ 2 [-12,12，-6,6]}
中心位于（-3,1）和通过点（2,13）的圆的方程的标准形式是什么？
（x + 3）^ 2 +（y-1）^ 2 = 13 ^ 2（关于替代“标准形式”的讨论见下文）“圆形方程的标准形式”是颜色（白色）（“XXX “）（xa）^ 2 +（yb）^ 2 = r ^ 2对于具有中心（a，b）和半径r的圆由于我们给出了中心，我们只需要计算半径（使用毕达哥拉斯定理）颜色（白色）（“XXX”）r = sqrt（（ - 3-2）^ 2 +（1-13）^ 2）= sqrt（5 ^ 2 + 12 ^ 2）= 13所以圆的方程是颜色（白色）（“XXX”）（x - （ - 3））^ 2 +（y-1）^ 2 = 13 ^ 2有时候要求的是“多项式的标准形式”，这有点不同。 “多项式的标准形式”表示为以递减度设置等于零排列的术语之和。如果这是您的老师正在寻找的，您将需要扩展和重新排列术语：颜色（白色）（“XXX”）x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169颜色（白色）（ “XXX”）的x ^ 2 + Y ^ 2 + 6X-2Y-159 = 0
半径为6且中心（2,4）的圆的方程的标准形式是什么？
（x-2）^ 2 +（y-4）^ 2 = 6 ^ 2半径r和中心（a，b）的圆的标准方程由下式给出：（xa）^ 2 +（yb）^ 2 = r ^ 2因此，半径为6且中心（2,4）的圆由下式给出：（x-2）^ 2 +（y-4）^ 2 = 6 ^ 2