如何使用长除法找到（x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2）div（x-1）的商？

回答：

#x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 =（x -1）（x ^ 2 + 4x + 1） - 1#

说明：

#text {------------------------#

#x -1 quad text {）} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2#

格式化很痛苦。无论如何，第一个“数字”，即商中的第一项，是 #x的^ 2#。我们计算数字时间 #X-1#，把它带走 #x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2#:

#text {} x ^ 2#

#text {------------------------#

#x -1 quad text {）} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2#

#text {} x ^ 3 -x ^ 2#

#text {---------------#

#text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2#

好的，回到商。下一学期是 #4X# 因为那个时代 #X# 给 #4 x ^ 2#。在那之后，这个词是 #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1#

#text {-------------------------#

#x -1 quad text {）} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2#

#text {} x ^ 3 -x ^ 2#

#text {---------------#

#text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2#

#text {} 4 x ^ 2 - 4x#

#text {---------------#

#text {} x - 2#

#text {} x - 1#

#text {-------#

#text {} -1#

我们有一个非零余数！说的是

#x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 =（x -1）（x ^ 2 + 4x + 1） - 1#