你如何以三角形式划分（9i-5）/（ - 2i + 6）？

回答：

#frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10# 但我无法以三角形式完成。

说明：

这些都是矩形的复杂数字。将它们转换为极坐标以分割它们是一个很大的浪费时间。让我们尝试两种方式：

#frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10#

那很简单。让我们进行对比。

在极坐标中我们有

#-5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2}（9，-5）}#

我写 #text {ATAN2}（Y，X）# 作为正确的两个参数，四象限反正切。

#6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2}（ - 2,6）}#

#frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106} e ^ {i text {atan2}（9，-5）}} { sqrt {40} e ^ {i text { atan2}（ - 2,6）}}#

#frac {-5 + 9i} {6-2i} = sqrt {106/40} e ^ {i（text {atan2}（9，-5） - text {atan2}（ - 2,6））}#

我们实际上可以用切线差角公式取得进展，但我不能做到这一点。我想我们可以把计算器拿出去，但为什么要把一个很好的确切问题变成近似值呢？

叔叔。