SinA + cosA = 1求cos ^ 2A + cos ^ 4A =？的值

回答：

#rarrcos ^ 2A + COS ^ 4（A）= 0#

说明：

鉴于，

#rarrsinA + COSA = 1#

#rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1#

它的意思是 #90^@# 是equtaion的根源

现在，

#COS ^ 2A + COS ^ 4（A）=（cos90 ^ @）^ 2 +（cos90 ^ @）^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0#

回答：

0或2

说明：

#sin A + cos A = sqrt2cos（A - pi / 4）= 1#

#cos（A - pi / 4）= 1 / sqrt2 = sqrt2 / 2#

Trig表和单位圆给出2个解决方案：

#A - pi / 4 = + - pi / 4#

一个。 #A = pi / 4 + pi / 4 = pi / 2#

#cos A = cos（pi / 2）= 0# --> #cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 0#

#cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 0#

湾 #A - pi / 4 = - pi / 4# --> #A = -pi / 4 + pi / 4 = 0#

#cos A = 1# --> #cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 1#

#cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 1 + 1 = 2.#