你如何简化(4 + 2i)/( - 1 + i)?

你如何简化(4 + 2i)/( - 1 + i)?
Anonim

回答:

#(4 + 2i)/( - 1 + i)| *( - 1-i)的#

#((4 + 2I)( - 1-i)的)/(( - 1 + I)( - 1-i))的#

#( - 2I ^ 2-6i-4)/(1-I ^ 2)#

#(2-6i-4)/(1 + 1)#

#( - 2-6i)/(2)#

#= - 1-3i#

说明:

我们想摆脱 #一世# 在分数的底部,以便在Certesian表格上获得它。我们可以通过乘以来做到这一点 #( - 1-i)的#.

这会给我们,

#((4 + 2I)( - 1-i)的)/(( - 1 + I)( - 1-i))的#

#( - 2I ^ 2-6i-4)/(1-I ^ 2)#

我们知道这一点 #I ^ 2 = -1##-i ^ 2 = 1#。所以我们可以摆脱它 #I ^ 2# 太。离开我们

#( - 2-6i)/(2)#

#= - 1-3i#