27个相同的水滴同样地和相似地充电到潜在的V.然后它们联合起来形成一个更大的下降。更大的下降的潜力是??谢谢你！

让我推导出这种情况的一般表达式。

让它有 #N# 小滴每个都有电荷 #Q | 在它和半径上 #R·, ·V# 是它的潜力，并让每个的体积表示 #B#.

当这些 #N# 小滴合并，形成一个新的更大的下降。

让更大的下降半径 #R·, #Q | 对它充电， #V'# 是它的潜力和它的数量 #B'#

较大下降的体积必须等于体积的总和 #N# 个人滴。

#implies B'= B + B + B + …… + B#

有总数 #N# 因此，所有单个液滴的体积总和必须小 #NB#.

#implies B'= nB#

滴是球形的。球体的体积由下式给出 #4 / 3pir ^ 3# 哪里 #R· 是它的半径。

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3#

#implies R ^ 3 = nr ^ 3#

取得双方的第三根。

#implies R = n ^（1/3）r#

此外，较大液滴的电荷必须等于各个液滴的电荷总和。

#implies Q = nq#

可以通过以下方式给出更大跌幅的可能性

·V'=（KQ）/ R#

#implies V'=（knq）/（n ^（1/3）r）#

#implies V'= n ^（1-1 / 3）（kq）/ r#

#implies V'= n ^（2/3）（kq）/ r#

以来， #KQ / R# 代表我们所象征的小跌的潜力 ·V#.

因此， #V'= N ^（2/3）V#

现在我们已经找到了这种情况的一般方程。

在这种情况下有 #27# 相同的滴。

#implies V'= 27 ^（2/3）V#

#implies V'= 9V#

这表明在你的情况下，更大跌幅的潜力是 #9# 乘以较小跌幅的可能性。