等腰三角形的两个角在（1,6）和（2,9）处。如果三角形的面积是24，那么三角形边的长度是多少？

回答：

基础 #sqrt {10}，# 共同的一面 #sqrt {2329/10}#

说明：

阿基米德的定理说该地区 #一个# 与…有关 平方 #A，B# 和 #C# 通过

#16a ^ 2 = 4AB-（C-A-B）^ 2#

#C =（2-1）^ 2 +（9-6）^ 2 = 10#

对于等腰三角形也是 #A = B# 要么 #B = C#。让我们两个都搞定。 #A = B# 第一。

#16（24 ^ 2）= 4A ^ 2 - （10-2A）^ 2#

#16（24 ^ 2）= -100 + 40A#

#A = B = 1/40（100 + 16（24 ^ 2））= 2329/10#

#B = C# 下一个。

#16（24）^ 2 = 4 A（10） - A ^ 2#

#（A - 20）^ 2 = - 8816 quad# 没有真正的解决方案

所以我们发现了带有边的等腰三角形

基础 #sqrt {10}，# 共同的一面 #sqrt {2329/10}#