3,12,48是几何序列的前三项。在第15个学期中4的因子数是多少？

回答：

#14#

说明：

第一学期， #3#， 不具有 #4# 作为一个因素。第二个任期， #12#， 具有 #4# 作为一个因素（它是 #3# 乘以 #4#）。第三个任期， #48#， 具有 #4# 因为它的因素两倍（它是 #12# 乘以 #4#）。因此，必须通过将前面的项乘以来创建几何序列 #4#。由于每个术语的因子较少 #4# 比它的术语编号， #15# 术语必须有 #14# #4#秒。

回答：

第十五届的分解将包含14个四分位数。

说明：

给定的序列是几何的，公共比率为4，第一项为3。

请注意，第一项有0个因子为4。第二个术语有四个因子，因为它是 #3xx4 = 12# 第三项有两个因子四，依此类推。

你能在这看到一个模式吗？该 #N ^（th）的# 期限有 第（n-1） 因素四。因此，第15个学期将有14个因子为4。

还有另一个原因。 G.P的第n个术语是 #AR ^（N-1）。# 这意味着只要a本身不包含r，第n项将具有r的（n-1）个因子。