回答：
完整的解决方案 #sin（4x-1 ^ circ）= cos（2x + 7 ^ circ）# 是
#x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k# 要么 #x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad# 对于整数 #k中。#
说明：
这是一个有点奇怪的等式。目前尚不清楚角度是度数还是弧度。特别是 #-1# 和 #7# 需要他们的单位澄清。通常的惯例是无单位意味着弧度，但你通常不会看到1弧度和7弧度被抛出而没有 #PI#秒。我要去学位。
解决 #sin（4x-1 ^ circ）= cos（2x + 7 ^ circ）#
我一直记得的是 #cos x = cos x# 有解决方案 #x = pm a + 360 ^ circ k quad# 对于整数 #k中。#
我们使用互补角度将正弦转换为余弦：
#cos（90 ^ circ - （4x - 1 ^ circ））= cos（2x + 7 ^ circ）#
现在我们应用我们的解决方
#90 ^ circ - （4x - 1 ^ circ）= pm（2x + 7 ^ circ）+ 360 ^ circ k#
单独处理+和 - 更简单。加上第一个：
#90 ^ circ - （4x - 1 ^ circ）=（2x + 7 ^ circ）+ 360 ^ circ k#
#90 ^ circ - （4x - 1 ^ circ）=（2x + 7 ^ circ）+ 360 ^ circ k#
#-4x - 2x = -90 ^ circ - 1 ^ circ + 7 ^ circ + 360 ^ circ k#
#-6x = -84 ^ circ + 360 ^ circ k#
#x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k#
#K# 范围超过整数，所以我可以将其标志翻转以保持加号。
现在 #-# 的一部分 #下午#:
#90 ^ circ - （4x - 1 ^ circ）= - （2x + 7 ^ circ）+ 360 ^ circ k#
#-2x = - 98 ^ circ + 360 ^ circ k#
#x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k#
完整的解决方案 #sin（4x-1 ^ circ）= cos（2x + 7 ^ circ）# 是
#x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k# 要么 #x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad# 对于整数 #k中。#
校验：
#sin（4（14 + 60k）-1）= sin（55-240k）= cos（90-55-240k）= cos（35-240k）#
#cos（2（14 + 60k）+ 7）= cos（35 + 120k）quad sqrt#
对于给定的，这些是相同的 #K#.
#sin（4（49 + 180k）-1）= sin（195）= cos（90-195）= cos（105）#
#cos（2（49 + 180k）+7）= cos（105）quad sqrt#
