回答：
#DY / DX = 5（5-X）^ 3（4 + x）的^ 4-3（4 + x）的^ 5（5-x）的^ 2#
说明：
#Y =（5-X）^ 3（4 + x）的^ 5#
#DY / DX = d / DX （5- X）^ 3（4 + x）的^ 5#
#COLOR（白色）（DY / DX）=（5-x）的^ 3D / DX （4 + x）的^ 5 +（4 + x）的^ 5D / DX （5- X）^ 3#
#color（白色）（dy / dx）=（5-x）^ 3（5 *（4 + x）^（5-1）* d / dx 4 + x）+（4 + x）^ 5 （3 *（5-x）的^（3-1）* d / DX 5- X）#
#COLOR（白色）（DY / DX）=（5-X）^ 3（5（4 + x）的^ 4（1））+（4 + x）的^ 5（3（5-x）的^ 2（ - 1））#
#COLOR（白色）（DY / DX）= 5（5-X）^ 3（4 + x）的^ 4-3（4 + x）的^ 5（5-x）的^ 2#
回答：
#dy / dx = 5（5 - x）^ 3（4 + x）^ 4 - 3（5 - x）^ 2（4 + x）^ 5#
说明：
以下是我个人喜欢在这些问题上使用的不同方式。
采用双方的自然对数，我们得到：
#lny = ln（5 - x）^ 3（4 + x）^ 5#
现在回想一下你的对数定律。这里最重要的是 #ln（ab）= ln（a）+ ln（b）# 和 #ln（a ^ n）= nlna#
#lny = ln（5 - x）^ 3 + ln（4 + x）^ 5#
#lny = 3ln（5 -x）+ 5ln（4 + x）#
现在区分使用链规则和事实 #d / dx（lnx）= 1 / x#。不要忘记你需要区分左手边 关于 #X#.
#1 / y（dy / dx）= -3 /（5 - x）+ 5 /（4 + x）#
#dy / dx = y（5 /（4 + x） - 3 /（5 - x））#
#dy / dx =（5 - x）^ 3（4 + x）^ 5（5 /（4 + x） - 3 /（5 - x））#
#dy / dx = 5（5 - x）^ 3（4 + x）^ 4 - 3（5 - x）^ 2（4 + x）^ 5#
这是由其他贡献者专门使用链规则获得的结果。
希望这有帮助！
