当3x ^ 2 + 6x-10除以x + k时,余数为14.如何确定k的值?

当3x ^ 2 + 6x-10除以x + k时,余数为14.如何确定k的值?
Anonim

回答:

的价值观 #K##{-4,2}#

说明:

我们应用余数定理

当一个多项式 #F(x)的# 除以 #(X-C)#,我们得到

#F(X)=(X-C)Q(X)+ R(X)#

什么时候 #X = C#

#F(C)= 0 + R#

这里,

#F(X)= 3×^ 2 + 6×10#

#F(K)= 3K ^ 2 + 6K-10#

这也等于 #14#

因此,

#3K ^ 2 + 6K-10 = 14#

#3K ^ 2 + 6K-24 = 0#

我们求解这个二次方程 #K#

#3(K ^ 2 + 2K-8)= 0#

#3(K + 4)(K-2)= 0#

所以,

#K = -4#

要么

#K = 2#