两个数的总和是它们的倒数之和的8和15倍也是8.你如何找到数字?

两个数的总和是它们的倒数之和的8和15倍也是8.你如何找到数字?
Anonim

回答:

3, 5

说明:

我们打电话给两个号码 #X##Y#.

我们被告知了 #X + Y = 8#

我们还被告知,他们的倒数总和的15倍也是8.我将解释这样说的方式:

#15(1 / X + 1 / Y)= 8#

我们有两个方程和两个变量,所以我们应该能够解决这个问题。让我们先解决第一个等式 #X#:

#x的= 8-Y#

现在替换为第二个等式:

#15(1 /(8-Y)+ 1 / Y)= 8#

#1 /(8-Y)+ 1 / Y = 8/15#

#1 /(8-Y)(Y / Y)+ 1 / Y((8-Y)/(8-Y))= 8/15#

#Y /(Y(8-Y))+(8-Y)/(Y(8-Y))= 8/15#

#8 /(Y(8-Y))= 8/15#

请注意,如果分子相等,我们可以说:

#Y(8-Y)= 15#

#8Y-Y ^ 2 = 15#

#y的^ 2-8y + 15 = 0#

#(Y-3)(Y-5)= 0 => Y = 3,5-#

通过将这些值代入我们的第一个等式,我们得到了 #X = 5,3#

现在让我们来看看我们的答案:

#15(1 / X + 1 / Y)= 8#

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

#8 = 8color(白色)(000)的颜色(绿色)根#