一阶反应需要100分钟才能完成60分解60％的反应找到90％反应完成的时间？

回答：

大约 #251.3# 分钟。

说明：

指数衰减函数模拟在一级反应中在给定时间剩余的反应物的摩尔数。以下说明根据给定条件计算反应的衰减常数，因此找到反应达到的时间 #90%# 完成。

让剩余的反应物的摩尔数为 #N（t）的#，一个关于时间的功能。

#N（T）= N_0 * E ^（ - 拉姆达* t）的#

哪里 #N_0# 反应物颗粒的初始量和 #拉姆达# 衰变常数。价值 #拉姆达# 可以从给定时间留下的反应物的摩尔数计算。问题表明存在 #(1-60%)=40%=0.40# 反应物颗粒在时间上留下 #t = 100色（白色）（l）“min”#。让 #n_0 = 1种颜色（白色）（l）“mol”#,

#1.00颜色（白色）（l）“mol”* e ^（ - lambda * 100颜色（白色）（l）“min”）= 0.40颜色（白色）（l）“mol”#

#-lambda * 100颜色（白色）（l）“min”= ln（（0.40颜色（白色）（l）颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（“mol”））））/（1.00颜色（白色）（L）的颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（ “摩尔”）））））#

因此 #lambda = - （ln（0.40））/（100色（白色）（l）“min”）~~ 9.162 * 10 ^（ - 3）颜色（白色）（l）“min”^（ - 1）#

让 #n（t）=（1-90％）* 1.00颜色（白色）（l）“mol”= 0.10颜色（白色）（l）“mol”# 并解决 #COLOR（darkblue）（t）的#:

#1.00颜色（白色）（l）“mol”* e ^（ - lambda *颜色（深蓝色）（t））= 0.10颜色（白色）（l）“mol”#

#-lambda * color（darkblue）（t）= ln（（0.10 color（white）（l）color（red）（取消（color（black）（“mol”））））/（1.00 color（white）（升）的颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（ “摩尔”）））））#

#t = - （ln（0.10））/（lambda）= - （ln（0.10））/（9.162 * 10 ^（ - 3）颜色（白色）（l）“min”^（ - 1））= 251.3色（白色）（升） “min” 是#

那就是：它需要大约 #251.3# 完成反应的分钟数 #90%#.

也可以看看

对于保留在时间的反应物颗粒的摩尔数的表达有一个巧妙的解释 #T# 关于Chemistry LibreText。见http://chem.libretexts.org/Core/Physical_and_Theoretical_Chemistry/Kinetics/Rate_Laws/The_Rate_Law