你去银行存款2,500美元。您的银行每年的利率为8％，每月复利。投资达到5000美元需要多长时间？

回答：

投资需要8年零9个月才能超过5000美元。

说明：

复利的一般公式是

#FV = PV（1 + I / N）^（nt）的#

哪里

#T# 是投资留下来累积利息的年数。这是我们正在努力解决的问题。

#N# 是每年的复利期数。在这种情况下，由于利息每月复利， #N = 12#.

#FV# 是投资的未来价值 #NT# 复合期。在这种情况下 #FV = $ 5,000个#.

#PV# 是投资的现值，即在累积任何利息之前最初存入的金额。在这种情况下 #PV = $ 2,500个#.

#一世# 是银行为存款人提供的年利率。在这种情况下 #I = 0.08#.

在我们开始将数字插入到我们的等式中之前，让我们解决方程式 #T#.

将双方分开 #PV#.

#（FV）/（PV）=（1 + I / N）^（nt）的#

采取双方的自然日志。为什么自然日志？因为这是很自然的事情。对不起，那里有一点数学幽默。实际上，只要你将相同的基数应用于等式的两边，你使用什么基础并不重要。尝试一下 #log_sqrt（17）# 你仍然会得到正确的答案。

#ln（（FV）/（PV））= LN（1 + I / N）^（NT）= ntln（1 + I / N）#

将双方分开 #nln（1 + I / N）#.

#T =（LN（（FV）/（PV）））/（NLN（1 + I / N））#

现在我们开始插入数字！

#T =（LN（（5000）/（2500）））/（12ln（1 + 0.08 / 12））~~ 8.693# 年份

8。9393年是8年 #0.693*12~~8.3# 个月。因此，您需要等待8年零9个月，因为利息每月复利。