有人能帮我理解这个等式吗？（写一个圆锥曲线的极坐标方程）

回答：

#r = 12 / {4 cos theta + 5}#

圆锥形的怪癖 #E = 8/10# 是一个椭圆。

对于曲线上的每个点，到准线的距离到焦点的距离是 #E = 4/5，#

专注于极点？什么杆？让我们假设提问者意味着关注原点。

让我们把怪癖概括为 ·E· 和准则 #X = K#.

一点的距离 #（X，Y）# 在椭圆上的重点是

# sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}#

到准线的距离 #X = K# 是 #| X-K |#.

#e = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k |#

#e ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} /（x-k）^ 2#

这是我们的椭圆，没有特别的理由将其用于标准形式。

让它成为极地， #R ^ 2 = X ^ 2 + Y ^ 2# 和 #x = r cos theta#

#e ^ 2 = r ^ 2 /（r cos theta -k）^ 2#

#e ^ 2（r cos theta - k）^ 2 = r ^ 2#

#（e r cos theta - e k）^ 2 - r ^ 2 = 0#

#（r e cos theta + r - ek）（r e cos theta - r - ek）= 0#

#r = {ek} / {e cos theta + 1}或r = {ek} / {e cos theta - 1}#

我们放弃了第二种形式，因为我们从来没有消极 #R·.

因此，具有偏心率的椭圆的极性形式 ·E· 和准线 #X = K# 是

#r = {ek} / {e cos theta + 1}#

这似乎是你开始的形式。

插入 #e = 4/5，k = 3#

#r = {12/5} / {4/5 cos theta + 1}#

简化给出，

#r = 12 / {4 cos theta + 5}#

这不是上述情况。