回答：
#（X-2）^ 2 +（Y - （ - 4））^ 2 = 10 ^ 2#
说明：
圆的方程的一般标准形式是
#COLOR（白色）（ “XXX”）（X-A）^ 2 +（Y-B）^ 2 = R ^ 2#
对于一个有中心的圆圈 #（A，B）# 和半径 #R·
特定
#color（白色）（“XXX”）x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80（= 0）颜色（白色）（“XX”）#（注意：我添加了 #=0# 这个问题有意义）。
我们可以通过以下步骤将其转换为标准形式：
移动 #COLOR（橙色）（ “恒定”）# 向右侧并分组 #COLOR（蓝色）（x）的# 和 #COLOR（红色）（y）的# 左边的术语。
#COLOR（白色）（ “XXX”）的颜色（蓝色）（X ^ 2-4x）+颜色（红色）（Y ^ 2 + 8Y）=颜色（橙色）（80）#
为每个人完成广场 #COLOR（蓝色）（x）的# 和 #COLOR（红色）（y）的# 子表达式。
#COLOR（白色）（ “XXX”）的颜色（蓝色）（X ^ 2-4x + 4）+颜色（红色）（Y ^ 2 + 8Y + 16）=颜色（橙色）（80）的颜色（蓝色）（ 4）颜色（红色）（+ 16）#
重写了 #COLOR（蓝色）（x）的# 和 #COLOR（红色）（y）的# 子表达式为二项式正方形，常量为正方形。
#color（白色）（“XXX”）颜色（蓝色）（（x-2）^ 2）+颜色（红色）（（y + 4）^ 2）=颜色（绿色）（10 ^ 2）#
通常我们会把它留在这种形式“足够好”，
但从技术上讲，这不会成为现实 #Y# 子表达式进入表单 #（Y-B）^ 2# （并且可能会导致中心坐标的y分量混淆）。
更准确地说：
#COLOR（白色）（ “XXX”）的颜色（蓝色）（（X-2）^ 2）+颜色（红色）（（Y - （ - 4））^ 2 =颜色（绿色）（10 ^ 2）#
与中心在 #(2,-4)# 和半径 #10#
