证明方程x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0只有一个正根。证明你的回应。列出您的响应所依赖的定理以及您必须使用的f（x）的属性？

回答：

这里有几种方法……

说明：

以下是几种方法：

转折点

鉴于：

#f（x）= x ^ 6 + x ^ 2-1#

注意：

#f'（x）= 6x ^ 5 + 2x = 2x（3x ^ 4 + 1）#

它只有一个真正的零，具有多重性 #1#，即在 #X = 0#

自领先期以来 #F（x）的# 有正系数，这意味着 #F（x）的# 至少有 #X = 0# 没有其他转折点。

我们发现 #f（0）= -1#。所以 #F（x）的# 正好有两个零，最小的两边。