求解{2 + 2sin2x} / {2（1 + sinx）（1-sinx）} = sec ^ 2x + tanx？
X = k pi四元整数k求解{2 + 2sin2x} / {2（1 + sinx）（1-sinx）} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2（1 + sinx）（ 1-sinx）} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2（2 sin x cos x）} / {2（1-sin ^ 2 x）} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = { 1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi四元整数k
Int（sec ^ 2x）/ sqrt（4-sec ^ 2x）dx的积分是多少？
这个问题的答案= sin ^（ - 1）（tanx / sqrt3）对于这个取tanx = t然后sec ^ 2x dx = dt同样sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x将这些值放在原始方程中我们得到intdt / （sqrt（3-t ^ 2））= sin ^（ - 1）（t / sqrt3）= sin ^（ - 1）（tanx / sqrt3）希望它有帮助!!
你如何简化（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）？
应用毕达哥拉斯身份和几个因子分解技术来简化表达到sin ^ 2x。回想一下重要的毕达哥拉斯身份1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x。我们将需要它来解决这个问题。让我们从分子开始：sec ^ 4x-1注意，这可以改写为：（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2这适合平方差的形式，a ^ 2-b ^ 2 = （ab）（a + b），a = sec ^ 2x且b = 1。它因素为：（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）从身份1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x，我们可以看到从两边减1给我们tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1。因此，我们可以用tan ^ 2x替换sec ^ 2x-1：（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）让我们看看分母：sec ^ 4x + sec ^ 2x我们可以分解一秒^ 2x：sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）我们在这里做的不多，所以让我们来看看我们是什么现在：（（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））我们可以做一些取消：（（tan ^ 2x）取消（（sec ^ 2x） +1）））/（（sec ^ 2x）cancel（（sec ^ 2x + 1）） - > tan ^ 2x /