回答:
#T =(U-U_0)/ A#
#S = U_0 * T + 1/2原子^ 2# (需要解决二次方)
说明:
通过改变速度我按下你的意思是一个加速或减速的物体。
如果加速度不变
如果您有最初和最终速度:
#A =(量Δu)/(ΔT)#
#A =(U-U_0)/(T-T_0)#
平时 #T_0 = 0#,所以:
#T =(U-U_0)/ A#
如果由于缺少某些值而导致上述方法无效,则可以使用下面的等式。旅行的距离 #小号# 可以从:
#S = U_0 * T + 1/2原子^ 2#
哪里 #U_0# 是最初的速度
#T# 是时候了
#一个# 是加速度(注意如果情况是减速,这个值是负的)
因此,如果您知道距离,初始速度和加速度,您可以通过求解形成的二次方程来找到时间。但是,如果没有给出加速度,则需要物体的最终速度 #U# 并可以使用公式:
#U = U_0 +在#
#u型U_0 =在#
#A =(U-U_0)/ T#
并用距离方程代替,使其成为:
#S = U_0 * T + 1/2 *(U-U_0)/ T * T ^ 2#
#S = U_0 * T + 1/2 *(U-U_0)* T#
因子 #T#:
#S = T *(U_0 + 1/2 *(U-U_0))#
#T = S /(U_0 + 1/2 *(U-U_0))#
所以你得到了2个方程式。选择其中一个,这将帮助您解决您给出的数据:
#S = U_0 * T + 1/2原子^ 2#
#T = S /(U_0 + 1/2 *(U-U_0))#
以下是另外两种加速度不恒定的情况。 感觉不知道他们 如果您的情况下的加速度是恒定的,因为您将它放在Precalculus类别中,并且下面包含微积分。
如果加速度是时间的函数 #A = F(T)#
加速度的定义:
#A(T)=(DU)/ DT#
#A(T)= DT#杜
#INT_0 ^ TA(T)dt的= int_(U_0)^ UDU#
#INT_0 ^ TA(T)dt的= U-U_0#
#U = U_0 + INT_0 ^ TA(T)DT#
如果你仍然没有足够的解决,这意味着你必须去远方。只需使用速度的定义并继续前进,就好像我进一步分析它只会让你感到困惑:
#U(T)=(DS)/ DT#
该等式的第二部分意味着相对于时间整合加速度。这样做只给出了一个等式 #T# 作为未知值。
如果加速度是速度的函数 #A = F(u)的#
加速度的定义:
#A(U)=(DU)/ DT#
#DT =(DU)/(A(U))#
#INT_0 ^ TDT = int_(U_0)^ U(DU)/(A(U))#
#叔0 = int_(U_0)^ U(DU)/(A(U))#
#T = int_(U_0)^ U(DU)/(A(U))#