什么是2-cos ^ 2(35)-cos ^ 2(55)=?用三角法

什么是2-cos ^ 2(35)-cos ^ 2(55)=?用三角法
Anonim

回答:

#Y = 2-COS ^ 2(35 ^ @) - COS ^ 2(55 ^ @)= 1#

说明:

我们想要evalutae

#Y = 2-COS ^ 2(35 ^ @) - COS ^ 2(55 ^ @)#

我们将使用三角恒等式

  • #COS ^ 2(X)= 1/2(1 + cos(2×))#

  • #cos(X)= - COS(180-x)的#

从而

#Y = 2-(1/2(1个+ COS(70 ^ @))) - (1/2(1个+ COS(110 ^ @)))#

#= 2-(1/2 + 1 / 2COS(70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2COS(110 ^ @))#

#= 2-1 / 2-1 / 2COS(70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2COS(110 ^ @)#

#= 1-1 / 2COS(70 ^ @) - 1 / 2COS(110 ^ @)#

使用 #cos(110 ^ @)= - COS(180 ^ @ - 110 ^ @)= - COS(70 ^ @)#

#Y = 1-1 / 2COS(70 ^ @) - 1/2(-cos(70 ^ @))#

#= 1-1 / 2COS(70 ^ @)+ 1 / 2COS(70 ^ @)#

#=1#