几何序列的第一项是4,乘数或比率是-2。序列的前5个项的总和是多少?

几何序列的第一项是4,乘数或比率是-2。序列的前5个项的总和是多少?
Anonim

第一学期#= A_1 = 4#,普通比例#= R = -2# 和术语数量#= N = 5#

几何系列的总和 #N# tems由。给出

#S_N =(A_1(1-R ^ N))/(1-R)#

哪里 #S_N# 是总和 #N# 方面, #N# 是术语数量, #A_1# 是第一个任期, #R· 是常见的比例。

这里 #A_1 = 4#, #N = 5##R = -2#

#implies S_5 =(4(1 - ( - 2)^ 5))/(1 - ( - 2))=(4(1 - ( - 32)))/(1 + 2)=(4(1+) 32))/ 3 =(4(33))/ 3 = 4 * 11 = 44#

因此,总和是 #44#