回答：
相对最大值：
相对最小值：
说明：
鉴于：
通过查找一阶导数并将其设置为零来查找关键数字：
因子：
关键数字：
使用二阶导数检验来确定这些关键数字是相对最大值还是相对最小值：
相对最大值：
相对最小值：
F（x）= x ^ 2 + 9x +1的局部极值（如果有的话）是什么？
抛物线只有一个极值，即顶点。它是（-4 1/2，-19 1/4）。由于{d ^ 2 f（x）} / dx = 2，函数到处都是凹陷的，这一点必须是最小的。你有两个根找到抛物线的顶点：一，使用微积分找到导数是零;二，不惜一切代价避免计算，只需完成广场。我们将使用微积分进行练习。 f（x）= x ^ 2 + 9x + 1，我们需要得到它的导数。 {df（x）} / dx = {d} / dx（x ^ 2 + 9x + 1）通过导数的线性，我们得到{df（x）} / dx = {d} / dx（x ^ 2） + {d} / dx（9x）+ {d} / dx（1）。使用幂规则，d / dx x ^ n = n x ^ {n-1}我们有{d f（x）} / dx = 2 * x ^ 1 + 9 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x + 9。我们将其设置为零以找到临界点，局部和全局最小值和最大值以及有时拐点具有零的导数。 0 = 2x + 9 => x = -9 / 2，因此我们在x = -9 / 2或-4 1/2处有一个临界点。为了找到临界点的y坐标，我们将x = -9 / 2转回到函数中，f（-9/2）=（ - 9/2）^ 2 + 9（-9/2）+1 = 81/4 - 81/2 + 1 = 81/4 - 162/4 + 4/4 = -77 / 4 = -19 1/4。临界点/顶点是（-4 1/2，-19 1/4）。我们知道因为a>
什么是f（x）= x ^ 3 - 3x ^ 2 - x + 1的局部极值？
1 + -2sqrt（3）/ 3多项式是连续的并且具有连续导数，因此可以通过将导数函数等于零并求解得到的等式来找到极值。导数函数是3x ^ 2-6x-1，这个根有1 + -sqrt（3）/ 3。