回答：
抛物线只有一个极值，即顶点。
它是 #(-4 1/2, -19 1/4)#.
以来 #{d ^ 2 f（x）} / dx = 2# 到处都是函数在任何地方凹陷，这一点必须是最小的。
说明：
你有两个根找到抛物线的顶点：一，使用微积分找到导数是零;二，不惜一切代价避免计算，只需完成广场。我们将使用微积分进行练习。
#f（x）= x ^ 2 + 9x + 1#，我们需要采取这种衍生物。
#{d f（x）} / dx = {d} / dx（x ^ 2 + 9x + 1）#
通过我们得到的导数的线性
#{d f（x）} / dx = {d} / dx（x ^ 2）+ {d} / dx（9x）+ {d} / dx（1）#.
使用电源规则， #d / dx x ^ n = n x ^ {n-1}# 我们有
#{d f（x）} / dx = 2 * x ^ 1 + 9 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x + 9#.
我们将其设置为零以找到临界点，局部和全局最小值和最大值以及有时拐点具有零的导数。
#0 = 2X + 9# #=># #X = -9 / 2#,
所以我们有一个关键点 #X = -9 / 2# 要么 #-4 1/2#.
找到我们所在的临界点的y坐标 #X = -9 / 2# 回到功能，
#f（-9/2）=（ - 9/2）^ 2 + 9（-9/2）+1 = 81/4 - 81/2 + 1#
#=81/4 - 162/4 + 4/4=-77/4=-19 1/4#.
临界点/顶点是 #(-4 1/2, -19 1/4)#.
我们知道因为 #A> 0#，这是最大的。
要正式查找是否为最大值或最小值，我们需要进行二阶导数测试。
#{d ^ 2 f（x）} / dx = {d} / dx（2x + 9）= {d} / dx（2x）+ {d} / dx（9）= 2 + 0 = 2#
在x的所有值处，二阶导数为2。这意味着它在任何地方都大于零，并且函数在任何地方都是凹陷的（它是抛物线的 #A> 0# 毕竟），所以极值必须是最小的顶点。
