回答：
该图是双曲线，因此有两条对称线： #Y = X-1# 和 #Y = -x + 1#
说明：
图表 #y = 1 /（x-1）# 是一个双曲线。
双曲线有两条对称线。两条对称线都穿过双曲线的中心。一个穿过顶点（并通过焦点），另一个垂直于第一个顶点。
图表 #Y = 1 /（X-1）# 是图表的翻译 #Y = 1 / X#.
#y = 1 / x# 有中心 #(0,0)# 和两个对称： #y = x# 和 #y = -x#
对于 #y = 1 /（x-1）# 我们已经取代了 #X# 通过 #X-1# （我们没有更换 #Y#。这将中心转化为重点 #(1,0)#。一切都在移动 #1# 向右，图，渐近线和对称线。
#y = 1 /（x-1）# 有中心 #(1,0)# 和两个对称： #y =（x-1）# 和 #y = - （x-1）#
描述这种情况的一种方式是我们像对双曲线一样翻译对称线：我们替换 #X# 同 #X-1#
因此，这两行是 #Y = X-1# 和 #y = -x + 1#
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图的对称线是什么： #y = 1 /（x + 3）+ 5#?
在阅读下面的解决方案之前，请尝试自己解决。
你懂吗： #y = x + 8# 和 #y = -x + 2#?
如果是这样，你是对的。
我们可以重写方程式，使翻译更清晰：
#y = 1 /（x + 3）+ 5# 可以写
#y-5 = 1 /（x + 3）# 或者，或许更好，
#（y-5）= 1 /（（x + 3））#
很明显，从开始 #Y = 1 / X#，我已经更换了 #X# 通过 #X + 3# 并取代 #Y# 同 #Y-5#
这将中心移动到 #(-3, 5)#。 （是的，就像找到一个圆圈的中心。）
对称线也被翻译：
代替 #Y = X#， 我们有： #（y-5）=（x + 3）# 和
代替 #y = -x#， 我们有 #（y-5）= - （x + 3）#.
现在把这些线条放在斜坡拦截形式中以得到我给出的答案。
顺便说说： 的渐近线 #Y = 1 / X# 是 #Y = 0# 和 #X = 0#，所以渐近线 #y = 1 /（x + 3）+ 5# 是：
#（y-5）= 0#，通常写的： #y = 5#，和
#（x + 3）= 0#，通常写的： #x = -3#.
