如何在区间[0,2pi]上求解cos x tan x = 1/2？

回答：

#X = PI / 6#， 要么 #X = 5pi / 6#

说明：

我们注意到了 #坦= sinx的/ cosx#所以 #cosxtanx = 1/2号 相当于 #sinx的= 1/2号这给了我们 #X = PI / 6#， 要么 #X = 5pi / 6#。我们可以看到这一点，使用如下事实：如果直角三角形的斜边是其中一个非直角的相对边的两倍，我们就知道三角形是等边三角形的一半，所以内角是一半的 #60 ^ @ = pi / 3“rad”#所以 #30 ^ @ = pi / 6“rad”#。我们还注意到外角（#π-π/ 6 = 5pi / 6#）与内角的正弦值相同。由于这是发生这种情况的唯一三角形，我们知道这些解决方案是间隔中唯一两种可能的解决方案 #0,2pi#.