如何在区间[0,2pi]中求解下面的等式2 cos x - 1 = 0？

回答：

解决方案是 #x = pi / 3和x = 5pi / 3#

说明：

#2COS（X）-1 = 0#

从左侧摆脱-1

#2COS（X）= 1#

#cos（x）= 1/2#

使用单位圆找到x的值，其中cos（x）= 1/2。

很明显，#x = pi / 3且x = 5pi / 3。 cos（x）= 1/2。

所以解决方案是 #x = pi / 3和x = 5pi / 3#

表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？

请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

如何在区间[0,2pi]上求解cos x tan x = 1/2？

X = pi / 6，或x = 5pi / 6我们注意到tanx = sinx / cosx，因此cosxtanx = 1/2相当于sinx = 1/2，这给出了x = pi / 6，或x = 5pi / 6。我们可以看到这一点，使用如下事实：如果直角三角形的斜边是其中一个非直角的相对边的两倍，我们就知道三角形是等边三角形的一半，所以内角是一半60 ^ @ = pi / 3“rad”，所以30 ^ @ = pi / 6“rad”。我们还注意到外角（pi-pi / 6 = 5pi / 6）的正弦值与内角值相同。由于这是发生这种情况的唯一三角形，我们知道这些解决方案是区间[0,2pi]上唯一两种可能的解决方案。

如何在区间[2,4]内找到s（t）= t ^ 3 + t的平均变化率？

29平均速率：颜色（蓝色）（（s（4）-s（2））/（4-2））s（4）= 4 ^ 3 + 4 = 64 + 4 = 68 s（2）= 2 ^ 3 + 2 = 8 + 2 = 10色（蓝色）（（s（4）-s（2））/（4-2））=（68-10）/ 2 = 29