你如何解决3 log x = 6 - 2x？

回答：

不确定它是否可以解决

如果你真的好奇这个数字，答案是：

#X = 2.42337#

说明：

除了使用牛顿的方法，我不确定是否有可能解决这个问题。你能做的一件事就是证明它只有一个解决方案。

#3logx = 6-2x#

#3logx + 2X-6 = 0#

组：

#F（X）= + 3logx 2X-6#

定义为 #X> 1#

#F'（X）= 3 /（xln10）+ 2#

#F'（X）=（3 + 2xln10）/（xln10）#

每一个 #X> 1# 分子和分母都是正数，因此函数正在增加。 这意味着它最多只能有一个解决方案（1）

现在找到所有的值 #F（x）的# #X> 1# 手段 #x in（0，oo）#:

#lim_（X-> 0 ^ +）F（X）= lim_x - >（0 ^ +）（+ 3logx 2X-6）= - OO#

#lim_（X-> OO）F（X）= lim_（X-> ）（3logx + 2X-6）= #

因此， #F（x）的# 可以取任何实际值，包括0，这意味着 #F（X）= 0 <=> 3logx + 2X-6 = 0# 可以解决至少一次（2）

（1）+（2）=（最多一个）+（至少一个）=恰好一个