你找到了一些不知名哺乳动物的化石腿骨。根据骨骼的大小，确定动物活着时它应含有约100克碳-14。骨头现在含有12.5克碳-14。骨头多大了？

回答：

#“17,190岁”#

说明：

核半衰期只是衡量放射性物质样本减少所需的时间 半 它的初始值。

简单地说，在一个核半衰期中， 半 初始样品中的原子经历了 放射性衰变 和另外一个 半 不要。

由于问题不能提供碳-14的核半衰期，因此您必须快速搜索。

你会发现它被列为

#t_“1/2”=“5730年”#

en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14

那么，这告诉你什么？

碳-14的初始样本， #A_0#， 将会 减半 随着逝去 一切 半衰期，在你的情况下是 #5730# 年份。你可以说你会成为 离开了

#A_0 * 1/2 - ># 过了之后 一半的生命

#A_0 / 2 * 1/2 = A_0 / 4 - ># 过了之后 两个半生命

#A_0 / 4 * 1/2 = A_0 / 8 - ># 过了之后 三个半衰期

#A_0 / 8 * 1/2 = A_0 / 16 - ># 过了之后 四个半生命

#vdots#

等等。

你可以这样说 #一个#，放射性物质的质量 仍未得到承认，将等于

#color（蓝色）（A = A_0 * 1/2 ^ n）“”#，哪里

#N# - 半衰期 在给定的时间内通过

所以，你知道你从一开始 #“100.0 g”# 碳-14，最终得到 #“12.5 g”# 经过一段不明时间后。

这意味着你可以说

#overbrace（12.5色（红色）（取消（颜色（黑色）（“g”））））^（颜色（橙色）（“剩余质量”））=覆盖（100.0颜色（红色）（取消（颜色（黑色） ）（“g”））））^（颜色（紫色）（“初始质量”））* 1/2 ^ n#

重新排列得到

#12.5 / 100.0 = 1/2 ^ n#

#1/8 = 1/2 ^ n意味着2 ^ n = 8#

以来 #8 = 2^3#， 你将会有

#2 ^ n = 2 ^ 3意味着n = 3#

所以， 三个半衰期 必须通过，以便减少碳-14样品 #“100.0 g”# 至 #“12.5 g”#。以来

#color（蓝色）（n =“时间段”/“半衰期”= t / t_“1/2”）#

你可以这么说吧

#t = n xx t_“1/2”#

在你的情况下，

#t = 3 xx“5730年”=颜色（绿色）（“17,190岁”）#

答案 应该 圆形到三个sig fig，但我会把它留在里面，只是为了好的措施。