常数为4（kg）/ s ^ 2的弹簧躺在地上，一端连接在墙上。质量为2千克，速度为3米/秒的物体碰撞并压缩弹簧直至其停止移动。弹簧压缩多少？

回答：

弹簧会压缩 #1.5#米

说明：

您可以使用胡克定律计算：

#F = -kx#

#F# 是施加在弹簧上的力， #K# 是弹簧常数和 #X# 是弹簧压缩的距离。你想找到 #X#。你得知道 #K# （你已经有了），和 #F#.

你可以计算 #F# 通过使用 #F =毫安#，哪里 #M# 是质量和 #一个# 是加速度。你得到了质量，但需要知道加速度。

要使用您拥有的信息找到加速度（或减速度，在这种情况下），请使用这种方便的运动定律重新排列：

·V ^ 2 = U ^ 2 + 2AS#

哪里 ·V# 是最后的速度， #U# 是初始速度， #一个# 是加速度和 #小号# 是旅行的距离。 #小号# 这里是一样的 #X# （弹簧压缩的距离=物体在停止前行进的距离）。

替换你知道的价值观

·V ^ 2 = U ^ 2 + 2AS#

#0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2AX# （最终速度是 #0# 当对象减速停止时）

#a = frac {-9} {2x}# （重新安排 #一个#)

请注意，加速度为负。这是因为物体减速（减速）。

用这个等式代替 #一个# 成 #F =毫安#

#F =毫安#

#F = m frac {-9} {2x}#

#F = 2 压裂{-9} {2倍}# （你知道的 #M = 2#)

#F = 压裂{-9} {X}# （因素） #2# 取消）

用这个等式代替 #F# 胡克定律的等式：

#F = -kx#

#压裂{-9} {X} = - KX#

#x ^ 2 = frac {-9} { - k}# （重新排列 #X#)

#x ^ 2 = frac {9} {4}# （减号取消了。你给了 #K = 4#)

#x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}}# （解决 #X#)

#x = frac {3} {2} = 1.5#

当您在SI 单位工作时，此距离以米为单位。

弹簧会压缩 #1.5#米