你如何找到y =(7x-5)/(2-5x)的渐近线?

你如何找到y =(7x-5)/(2-5x)的渐近线?
Anonim

回答:

渐近线是 #X = 2/5# 垂直渐近线

#Y = -7 / 5# 水平渐近线

说明:

当x接近时,取y的极限 #OO#

#lim_(x-> oo)y = lim_(x-> oo)(7x-5)/( - 5x + 2)= lim_(x-> oo)(7-5 / x)/( - 5 + 2 / X)= - 7/5#

#X = -7 / 5#

如果你用y求解x,

#Y =(7×-5)/( - 5X + 2)#

#Y(-5X + 2)= 7×-5#

#-5xy + 2Y = 7×-5#

#2Y + 5 = 7×+ 5xy#

#2Y + 5 = X(7 + 5Y)#

#X =(2Y + 5)/(5Y + 7)#

现在,当y接近时,取x的极限 #OO#

#lim_(y-> oo)x = lim_(y-> oo)(2y + 5)/(5y + 7)= lim_(y-> oo)(2 + 5 / y)/(5 + 7 / y )= 2/5#

#Y = 2/5#

请看图表。

图表{Y =(7×-5)/( - 5X + 2) - 20,20,-10,10}

祝你今天愉快!