对于仅由理想气体组成的等温过程，焓变为零。
对于理想气体，焓是一个函数 只要 温度。根据定义，等温过程在恒定温度下。因此，在仅涉及理想气体的任何等温过程中，焓的变化为零。
以下是证明这是真的。
来自 麦克斯韦关系 对于热力学封闭系统中可逆过程的焓，
#dH = TdS + VdP# ,#“”bb（（1））# 哪里
#T# ,#小号# ,·V# ，和P | 分别是温度，熵，体积和压力。
如果我们修改
#（（delH）/（delP））_ T = T（（delS）/（delcolor（red）（P）））_（颜色（红色）（T））+ Vcancel（（（delP）/（delP）） _T）^（1）# #“”bb（（2））#
现在，检查熵项，它由于变化而发生变化 压力 不变的 温度.
该 吉布斯的自由能量 是一个功能 温度 和 压力 从 它的 在热力学封闭系统中可逆过程的麦克斯韦关系：
#dG = -SdT + VdP# #“”bb（（3））#
由于吉布斯的自由能（与任何热力学函数一样）是状态函数，因此其交叉导数是相等的
#（（delS）/（delP））_ T = - （（delV）/（delT））_ P# ,#“”bb（（4））# .
利用
#color（绿色）（bar（| ul（“”（（delH）/（delP））_ T = -T（（delV）/（delT））_ P + V“”）|））# #“”bb（（5））#
这种关系，是 完全一般 ，描述了由于等温过程中压力变化引起的焓变化。
当我们使用时，理想假设就出现了 理想的气体定律,
从而，
#color（蓝色）（（（delH ^“id”）/（delP））_ T）= - T（del）/（delT）（nRT）/ P _P +（nRT）/ P#
#= - （nRT）/ P取消（（d）/（dT）T _P）^（1）+（nRT）/ P#
#=颜色（蓝色）（0）#
因此，我们已经证明了这一点 理想气体 在恒定温度下，它们的焓不会改变。换句话说，我们已经证明，对于理想气体，焓只是温度的函数。