为x解决lnx = 1-ln(x + 2)?

为x解决lnx = 1-ln(x + 2)?
Anonim

回答:

#X = SQRT(1 + E)-1 ~~ 0.928#

说明:

#ln(X + 2)# 双方得到:

#LNX + LN(X + 2)= 1#

使用日志的添加规则,我们得到:

#ln(X(X + 2))= 1#

然后 #E “^” # 每学期我们得到:

#X(X + 2)= E#

#的x ^ 2 + 2X-E = 0#

#X =( - 2 + -sqrt(2 ^ 2 + 4e中))/ 2#

#X =( - 2 + -sqrt(4 + 4E))/ 2#

#X =( - 2 + -sqrt(4(1 + E)))/ 2#

#X =( - 2 + -2sqrt(1 + E))/ 2#

#X = -1 + -sqrt(1 + E)#

但是,随着 #ln()#s,我们只能有正值,所以 #sqrt(1 + E)-1# 可以采取。

回答:

#x = sqrt(e + 1) - 1#

说明:

#LNX = 1-LN(X + 2)#

#As 1 = ln e#

#implies ln x = ln e -ln(x + 2)#

#ln x = ln(e /(x + 2))#

两边都带着antilog,

#x = e /(x + 2)#

#implies x ^ 2 + 2x = e#

完成正方形。

#implies(x + 1)^ 2 = e + 1#

#implies x + 1 = + -sqrt(e + 1)#

#implies x = sqrt(e + 1) - 1或x = -sqrt(e +1) - 1#

我们忽略了第二个值,因为它是负数,而负数的对数是未定义的。