使用DeMoivre定理找到复数的第十二（12）幂，并以标准形式写出结果？

回答：

#（2 cos（ frac { pi} {2}）+ i sin（ frac { pi} {2}））^ {12} = 4096#

说明：

我认为提问者要求

#（2 cos（ frac { pi} {2}）+ i sin（ frac { pi} {2}））^ {12}#

使用DeMoivre。

#（2 cos（ frac { pi} {2}）+ i sin（ frac { pi} {2}））^ {12}#

#= 2 ^ {12}（cos（pi / 2）+ i sin（pi / 2））^ 12#

#= 2 ^ {12}（cos（6 pi）+ i sin（6pi））#

#= 2 ^ 12（1 + 0 i）#

# = 4096 #

校验：

我们真的不需要DeMoivre这个：

#cos（pi / 2）+ i sin（pi / 2）= 0 + 1i = i#

#i ^ 12 =（i ^ 4）^ 3 = 1 ^ 3 = 1#

所以我们离开了 #2^{12}.#