回答：
#x = arcsin（1/4）+ 360 ^ circ k或#
#x =（180 ^ circ - arcsin（1/4））+ 360 ^ circ k或#
#x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k# 对于整数 #K#.
说明：
#2 cos 2x - 3 sin x = 1#
这里余弦的有用双角公式是
#cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x#
#2（1 - 2 sin ^ 2 x） - 3 sin x = 1#
#0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1#
#0 =（4 sin x - 1）（sin x + 1）#
#sin x = 1/4或sin x = -1#
#x = arcsin（1/4）+ 360 ^ circ k或x =（180 ^ circ - arcsin（1/4））+ 360 ^ circ k或x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k# 对于整数 #K#.
回答：
#rarrx = npi +（ - 1）^ n * sin ^（ - 1）（1/4）或npi +（ - 1）^ n *（ - pi / 2）# #nrarrZ#
说明：
#rarr2cos2x-3sinx-1 = 0#
#rarr2（1-2sin ^ 2×）-3sinx-1 = 0#
#rarr2-4sin ^ 2X-3sinx-1 = 0#
#rarr4sin ^ 2×+ 3sinx-1 = 0#
#rarr（2sinx）^ 2 + 2 *（2sinx）*（3/4）+（3/4）^ 2-（3/4）^ 2-1 = 0#
#rarr（2sinx + 3/4）^ 2 = 1 +一十六分之九=16分之25#
#rarr2sinx + 3/4 = + - SQRT（25/16）= + - （5）/ 4#
#rarr2sinx = + - 5 / 4-3 / 4 =（+ - 5-3）/ 4#
#rarrsinx =（+ - 5-3）/ 8#
以 #+#已经 标志，我们得到
#rarrsinx =（5-3）/ 8 = 1/4号
#rarrx = NPI +（ - 1）^ N *罪^（ - 1）（1/4）# #nrarrZ#
以 #-ve# 标志，我们得到
#rarrsinx =（ - 5-3）/ 8 = -1#
#rarrx = NPI +（ - 1）^ N *（ - PI / 2）# 哪里 #nrarrZ#
