你怎么解决5e ^ 3t = 8e ^ 2t？

回答：

#if | t |> 0，# #e = {0,8 / 5}#

#if | t | = 0，# #E = RR#

说明：

#5e ^ 3t = 8e ^ 2t#

让我们把双方分开 #E 12吨#

#5e = 8#

#e = 8/5#

不幸的是，没有一个很好的方法来解决't'。如果有另一个方程，这是方程组的一部分，也许有一个't'的解，但只有这个方程，'t'可以是任何东西。

我们完了吗？不。这些项是单项式的，所以只要一个项等于零就会使整个单项式等于零。因此，'e'也可以是0.最后，如果't'为0，那么'e'是什么并不重要，所以如果't'为0，'e'可以是所有实数。

老实说，只要它得到消息，你编写解 决方案的方式并不重要。这是我的建议：

#if | t |> 0，# #e = {0,8 / 5}#

#if | t | = 0，# #E = RR#

当然，如果你不是故意用这种方式写这个方程式，而是打算把它写成 #5E ^（3T）= 8E ^（2T）#，请看Jim H.的回答。

回答：

解决方案 #5e ^（3t）= 8e ^（2t）# 是 #ln（8/5）#.

说明：

我假设等式应该是： #5e ^（3t）= 8e ^（2t）#

（关于苏格拉底式，我们需要围绕表达式的指数括号。我把主题标签放在5e ^（3t）= 8e ^（2t）附近。）

求解方程

我认为避免除以涉及变量的表达式是个好主意。最好将其分解出来。所以，

#5e ^（3t）= 8e ^（2t）#

#8e ^（2t） - 5e ^（3t）= 0#

·E ^（2T）（8-5e ^ T）= 0#

所以要么 #e ^（2t）= 0# - 从未发生过

要么 #（8-5e ^ T）= 0#，这发生在

#e ^ t = 8/5# 所以我们需要

#t = ln（8/5）#.

还有其他方法可以编写解决方案。