显示f在RR中至少有一个根？

回答：

检查下面。

说明：

现在明白了。

对于 #F的（a）+ F（B）+ F（c）中= 0#

我们可以拥有

• #F的（a）= 0# 和 #F（B）= 0# 和 #F（c）中= 0# 意思就是 #F# 至少有一个根， #一个#,#B#,#C#

• 两个数字中的一个至少在它们之间相反

我们假设 #F的（a）=##-f（B）#

这意味着 #F的（a）F（B）<0#

#F# 连续的 #RR# 所以 #A，B subeRR#

根据 博尔扎诺定理 至少有一个 #X_0##在##RR# 所以 #F（X_0）= 0#

运用 博尔扎诺定理 在其他时间间隔 #公元前#,#A，C# 将导致相同的结论。

终于 #F# 至少有一个根 #RR#

回答：

见下文。

说明：

如果其中之一 #f（a），f（b），f（c）# 等于零，我们有一个根。

现在假设 #f（a）ne 0，f（b）ne 0，f（c）ne 0# 然后至少有一个

#f（a）f（b）<0#

#f（a）f（c）<0#

#f（b）f（c）<0#

否则将是真的

#f（a）f（b）> 0，f（a）f（c）> 0，f（b）f（c）> 0#

将意味着

#f（a）> 0，f（b）> 0，f（c）> 0# 要么 #f（a）<0，f（b）<0，f（c）<0#.

在每种情况下的结果 #F的（a）+ F（B）+ F（c）中# 不能为空。

现在，如果其中之一 #f（x_i）f（x_j）> 0# 通过连续性，存在一个 #zeta in（x_i，x_j）# 这样的 #f（zeta）= 0#