回答：
说明：
为此，我们需要以下内容：
你如何将y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy转换为极坐标方程？
R = sintheta /（2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin（2theta））为此，我们需要：x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2（rsintheta）^ 2 + 3（rcostheta）^ 2-2（rcostheta） （rsintheta）rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin（2theta）sintheta = r（2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin（2theta））r = sintheta /（2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin（2theta））
你如何将y + x = 3写入斜率截距形式？
Y = -x + 3斜率截距形式可以表示为y = mx + b为了得到这种形式的方程式，我们应该尝试单独得到y。从y + x = 3我们可以从两边减去x得到=> y = -x + 3现在是斜率截距形式:)
你如何将y = x-2y + x ^ 2y ^ 2转换为极坐标方程？
R = root（3）（（3sin（t） - cos（t））/（cos（t）^ 2sin（t）^ 2））将矩形方程转换为极坐标方程非常简单，使用以下方法完成： x = rcos（t）y = rsin（t）另一个有用的规则是因为cos（x）^ 2 + sin（x）^ 2 = 1：x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos（t）^ 2 + r ^ 2sin（t）^ 2 = r ^ 2但是我们不需要这个问题。我们还想将等式重写为：0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2我们执行替换：0 = rcos（t） - 3rsin（t）+ r ^ 4cos（t）^ 2sin（t）^ 2 0 = cos（t） - 3sin（t）+ r ^ 3cos（t）^ 2sin（t）^ 2现在我们可以求解r：-r ^ 3cos（t）^ 2sin（t）^ 2 = cos（t ） - 3sin（t）r ^ 3cos（t）^ 2sin（t）^ 2 = 3sin（t） - cos（t）r ^ 3 =（3sin（t） - cos（t））/（cos（t） ^ 2sin（t）^ 2）r = root（3）（（3sin（t） - cos（t））/（cos（t）^ 2sin（t）^ 2））