你如何将y = x-2y + x ^ 2y ^ 2转换为极坐标方程？

回答：

#r = root（3）（（3sin（t） - cos（t））/（cos（t）^ 2sin（t）^ 2））#

将矩形方程转换为极坐标方程非常简单，使用以下方法完成：

#x = rcos（t）#

#y = rsin（t）#

另一个有用的规则是，因为 #cos（x）^ 2 + sin（x）^ 2 = 1#:

#x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos（t）^ 2 + r ^ 2sin（t）^ 2 = r ^ 2#

但是我们不需要这个问题。我们还想将等式重写为：

#0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2#

我们执行替换：

#0 = rcos（t） - 3rsin（t）+ r ^ 4cos（t）^ 2sin（t）^ 2#

#0 = cos（t） - 3sin（t）+ r ^ 3cos（t）^ 2sin（t）^ 2#

现在我们可以解决了 #R·:

#-r ^ 3cos（t）^ 2sin（t）^ 2 = cos（t） - 3sin（t）#

#r ^ 3cos（t）^ 2sin（t）^ 2 = 3sin（t） - cos（t）#

#r ^ 3 =（3sin（t） - cos（t））/（cos（t）^ 2sin（t）^ 2）#

#r = root（3）（（3sin（t） - cos（t））/（cos（t）^ 2sin（t）^ 2））#