几何序列的第一项是200,前四项的总和是324.8。你如何找到共同的比例?

几何序列的第一项是200,前四项的总和是324.8。你如何找到共同的比例?
Anonim

任何几何序列的总和是:

S =#A(1-R ^ N)/(1-R)#

s = sum,a =初始项,r =公共比率,n =项数…

我们给了s,a和n,所以……

#324.8 = 200(1-R 1 4)/(1-R)#

#1.624 =(1-R 1 4)/(1-R)#

#1.624-1.624r = 1-R ^ 4#

#R 1 4-1.624r + 0.624 = 0#

#R-(R ^ 4-1.624r + 0.624)/(4R ^ 3-1.624)#

#(3R,4-0.624)/(4R ^ 3-1.624)# 我们得到……

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

所以限制将是 #.4或4/10#

#那么你的普通比例是4/10#

校验…

#秒(4)= 200(1-(4/10)^ 4))/(1-(4/10))= 324.8#