F（theta）= sin 24 t - cos 14 t的频率是多少？

回答：

频率是 #= 1 / PI#

说明：

我们从计算期间开始。

期间的总和 #2# 周期函数是其周期的最小公倍数。

期间 #sin24t# 是 #T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi#

期间 #cos14t# 是 #T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi#

的LCM #T_1# 和 #T_2# 是 #T =（7 * 12 / 84pi）= 84 / 84pi = PI#

频率是 #F = 1 / T = 1 / PI#

证明： - sin（7 theta）+ sin（5 theta）/ sin（7 theta）-sin（5 theta）=？

（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）= tan6x * cotx rarr（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）=（2sin（（7x + 5x）/ 2）* cos（（7x-5x）/ 2））/（2sin（（7x-5x）/ 2）* cos（（7x + 5x）/ 2）=（sin6x * cosx）/（sinx * cos6x）=（tan6x）/ tanx = tan6x * cottx

你如何证明1 /（1 + sin（theta））+ 1 /（1-sin（theta））= 2sec ^ 2（theta）？

见下图LHS =左手边，RHS =右手边LHS = 1 /（1 + sin theta）+ 1 /（1-sin theta）=（1-sin theta + 1 + sin theta）/（（1 + sin） theta）（1-sin theta）） - >公分母=（1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta）/（（1 + sin theta）（1-sin theta））= 2 /（1-sin ^ 2x） = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS

你如何简化（cot（theta））/（csc（theta） - sin（theta））？

=（costheta / sintheta）/（1 / sintheta - sin theta）=（costheta / sintheta）/（1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta）=（costheta / sintheta）/（（1-sin ^ 2theta）/ sintheta =（costheta / sintheta）/（cos ^ 2theta / sintheta）= costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta希望这有帮助！