FCF（泛函连续分数）cosh_（cf）（x; a）= cosh（x + a / cosh（x + a / cosh（x + ...）））。你如何证明这个FCF对于x和a都是偶数函数，同时？和cosh_（cf）（x; a）和cosh_（cf）（ - x; a）是不同的？

回答：

#cosh_（cf）（x; a）= cosh_（cf）（ - x; a）和cosh_（cf）（x; -a）= cosh_（cf）（ - x; -a）#.

因为cosh值 #>=1#，任何你在这里 #>=1#

让我们证明y = cosh（x + 1 / y）= cosh（-x + 1 / y）

图表被分配 #a = + -1#。相应的两个

FCF的结构不同。

y = cosh（x + 1 / y）的图表。观察到a = 1，x> = - 1

图{X-LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）+ 1 / Y = 0}

y = cosh（-x + 1 / y）的图表。观察到a = 1，x <= 1

图{X + LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）-1 / Y = 0}

y = cosh（x + 1 / y）和y = cosh（-x + 1 / y）的组合图

：图表{（X-LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）+ 1 / Y）（X + LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）-1 / Y）= 0}。

同样，显示y = cosh（-x-1 / y）= cosh（-x-1 / y）。

y = cosh（x-1 / y）的图表。观察到a = -1，x> = 1

图{X-LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）-1 / Y = 0}

y = cosh（-x-1 / y）的图表。观察到a = -1，x <= - 1

图{X + LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）+ 1 / Y = 0}

y = cosh（x-1 / y）和y = cosh（-x-1 / y）的组合图

：图表{（X-LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）-1 / Y）（X + LN（Y +（Y ^ 2-1）^ 0.5）+ 1 / Y）= 0}。